Definition Ellipse Aus der Gärtnerkonstruktion folgt direkt die Definition der Ellipse: Eine Ellipse ist die Menge aller Punkte, bei denen die Summe der Abstände zu zwei Punkten A und B immer gleich ist. 1 Die Ellipse ist die Menge aller Punkte P, die in einer Ebene liegen und für die die Summe ihrer Abstände von den zwei festen Punkten F1 und F2 (Brennpunkte) den. 2 Die Verbindungsgeraden von einem Punkt auf der Ellipse zu den zwei Brennpunkten liegen spiegelbildlich zur Normalen zur Ellipse in diesem Punkt. Das erklärt. 3 Der Abstand zwischen jedem Brennpunkt und dem Mittelpunkt wird als Brennweite der Ellipse bezeichnet. Die folgende Gleichung bezieht sich auf die Brennweite. 4 Die Brennpunkte einer Ellipse bestimmen. In Anbetracht der Radien einer Ellipse können wir die Gleichung f^2=p^2-q^2 f 2 = p2 −q2 verwenden, um ihre Brennweite zu bestimmen. Dann werden die Brennpunkte auf der Hauptachse liegen, f f Einheiten entfernt vom Zentrum (in jeder Richtung). 5 So ist eine Ellipse die Menge der Punkte, die von zwei Brennpunkten eine bestimmte Abstands summe aufweisen, zumeist als bezeichnet. Der Abstand eines der beiden Brennpunkte zum Mittelpunkt der Ellipse, gewöhnlich mit e gekennzeichnet, wird lineare Exzentrizität genannt. 6 Ellipse. Ellipse mit Mittelpunkt, Brennpunkten und, Scheitelpunkten, Hauptachse (rot) und Nebenachse (grün) Ellipse als Kegelschnitt. Die Mittelachse des Kegels ist so weit geneigt, dass sich die Ellipse in der Seitenansicht von rechts in wahrer Größe zeigt. Die Saturnringe erscheinen elliptisch. 7 Die Ellipse ist die Menge aller Punkte P, die in einer Ebene liegen und für die die Summe ihrer Abstände von den zwei festen Punkten F 1 und F 2 (Brennpunkte) den konstanten Wert 2a hat. Die Stecken F 1 P bzw. F 2 P nennt man Brennstrecke. 8 Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. Den Bahnpunkt mit dem geringsten Abstand zur Sonne bezeichnet man als Perihel, den Bahnpunkt mit dem größten Abstand zur Sonne als Aphel. Die Erdbahn hat nur eine sehr geringe Exzentrizität. 9 Zusätzlich zur Ellipse werden die beiden Brennpunkte, die beiden Hauptachsen und Leitlinien sowie die eingegebenen Punkte, außerdem die zugehörigen Tangenten und wahlweise Normalen an die Ellipse vom beliebig wählbaren Punkt aus angezeigt, schließlich auch die Kardioide der Ellipse. brennpunkte ellipse konstruieren 10 Im Kreisfall a = b sind beide Brennpunkte der Nullpunkt. Wir nehmen im Folgenden der Einfachheit halber a ≥ b an, sodass die Brennpunkte auf der x-Achse liegen. 11